[PDF] ข้อสอบภาษาอังกฤษ ข้อสอบเตรียมทหาร ข้อสอบนายร้อย โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า(นายร้อย จปร.) ประจำปี 2547

ข้อสอบเตรียมทหาร ภาษาอังกฤษ

แนว ข้อสอบนักเรียนเตรียมทหาร.pdf

ในส่วนของกองทัพบก นายร้อย จปร. ภาษาอังกฤษ

ดาวน์โหลด ข้อสอบนักเรียนเตรียมทหาร.pdf พร้อมเฉลย 

พ.ศ. 2547
ดาวน์โหลดฟรี (Download)

ขอร้องว่าอย่าโหลดแล้วเอาไปพิมพ์เพื่อจำหน่ายให้คนอื่นนะครับ แชร์ให้คนอื่น หรือโหลดไปให้คนอื่นดีกว่าครับ

ฝากกดแชร์ คอมเมนต์เพื่อเป็นกำลังใจด้วยนะครับ

ผิดพลาดประการใดหรือไม่เหมาะสมฝากแจ้งผม ผ่านทาง คอมเมนต์นะครับ เดี๋ยวผมลบให้ครับ

วิธีการดาวน์โหลดกดที่มุมขวาบนของ PDF นะครับ แล้วมันจะไปยังหน้า เวปแอพ PDF อีกอันหนึ่งแล้วจะมีปุ่มกดให้ดาวน์โหลด(Download)ครับ 

* เป็นแนวข้อสอบเพื่อให้ผู้ที่สนใจฝึกทำกันนะครับไม่ได้มีส่วนเกี่ยวข้องกับหน่วยงานใดๆทั้งสิ้น
จัดทำเพื่อเป็นแหล่งความรู้ให้กับคนทั่วไปครับ

Choose the best answer to fill in the blanks

VIMANMAKE MANSION

     The biggest golden teak-wood building in the world,was built in 1901 by king Chulalongkorn the great (Rama V) as a royal residence .It is ____1___ behind The old National Assembly Building. After having been deserted for Decades,it was __2__ recently by order of HM Queen Sirikit and opened to the public as the private __3__ of the late king where priceless treasures and a collection of the king's memorabilia are __4__ .It is open __5__ from 09:30 to 15:15

1. 

     1. located

     2. placed

     3. housed

     4. decorated

     5. moved

2.

     1. bought

     2. changed

     3. renovated

     4. built

     5. destroyed

3. 

     1. mansion

     2. palace

     3. temple

     4. museum

     5. monument

4.

     1. kept

     2. displayed

     3. stored

     4. arranged

     5. locked

5.

     1. clearly

     2. diary

     3. daily

     4. totally

     5. wide

Choose the best answer

6. A: Do you agree that English is difficult to learn?

    B: Yes,but it isn't____difficult__learning Japanese.

     1. as...as

     2. so...as

     3. such...as

     4. so...that

     5. very...than

7. A: Have you ever been to Chieng Mai?

    B: Certainly,that's the province __ I studied?

     1. of which

     2. when

     3. where

     4. who

     5. whom

8. There___ plenty of opportunities for well qualified people.

     1. is

     2. are

     3. was

     4. were

     5. has been

9. ___ staff shortages,there was no restaurant car on the train.

     1. Because

     2. As if

     3. Unless

     4. However

     5. Owing to

10. Which sentence is correct?

     1. My brother took teenagers cheerfully to Pataya last weekend.

     2. My brother took teenagers to Pataya cheerfully last weekend.

     3. My brother took teenagers last weekend to Pataya cheerfully.

     4. To Pataya my brother took teenagers cheerfully last weekend.

     5. Cheerfully my brother took teenagers to Pataya last weekend.

Which is in meaning to the sentence given?

11. I would buy a car immediately if I had a lot of money.
     1. I don't have enough money to buy a car.
     2. I have a lot of money but I don't need a car.
     3. I had a lot of money so I bought a car.
     4. I had a lot of money so I bought a car.
     5. I had a car but no money.

" Locate near the backpacker's mecca of Khaosan Road, Passport is a hub for travel lovers. If you are planning a trip,you can find everything you need here; guidebooks , magazines maps and even postcards. Even if you are't planning a trip, a visit to Passport could make you change your mind"

12. What is Passport?
     1. a guidebook
     2. a bookshop
     3. a trip planner
     4. a travel lover
     5. a coffee shop

13. The pass is about ______
     1. the backpacker who lost his passport
     2. the trip that you should take.
     3. the place where travel lovers should visit.
     4. the document which you need to show when you enter or leave a country.
     5. the book that you must have.

ขาดรูป

14. This extract is from ____ section.
     1. sports
     2. home
     3. advertisement
     4. opinion
     5. business

15. What is not mentioned in this extract?
     1. French food is served here.
     2. It's locate on Ploenchit Rd.
     3. You may call for reservation.
     4. Different kinds of wine are available.
     5. It's open only on Sunday evening.

16. What is this place?
     1. Hotel
     2. Resort
     3. Food court
     4. Restaurant
     5. Home

" The mobile phone has become a necessity for many. This handheld device Keeps us  in touch with the outside world and makes talk easy with just the Click of a button . However,these days ,it seems talk is no longer enough. Phone users are now seeking out the latest models with additional options Such as built in radio and digital camera .As the technology develops so quickly, we thought it would be a good idea to slam on the brakes and take a look back at the development of men's newest best friend-his mobile phone. "

17. According to the passage .You can predict that the next paragraph is about ____
     1. the history of mobile phone
     2. mobile phone in the future
     3. the latest model of mobile phone
     4. the phone users
     5. man's newest best friend

18. Which answer is an additional option?
     1. a button
     2. a latest model
     3. a digital camera
     4. a handheld device
     5. a brake

19. "This handheld device" refers to ____.
     1. a phone user
     2. a cellular phone
     3. a digital camera
     4. a built-in radio
     5. an additional option

20. Rita   :  Hi, Joyce. How are you doing?
      Joyce : _________________
     1. I'm writing my report.
     2. I came by train
     3. I've been doing a lot of homework
     4. I'm fine
     5. I don't know how to do it.

21. A: Do you mind if sit here?
      B: __________________
     1. No,please do.
     2. No,it's my friend.
     3. you have taken.
     4. Yes,I'm pleased.
     5. Yes,you may.

22. A: Hello,I'd like to talk to your boss .Is he in the office?
      B: Yes,sir but ______
     1. he is out.
     2. he is engaged.
     3. he is available.
     4. he is free now.
     5. he is occupied.
23. A: ___________________
      B: Turn right at the corner .It's on your left.
     1. Do you know the bank?
     2. Where the bank is?
     3. Do you know where the bank is?
     4. How far is the bank?
     5. How I can get to the bank?

Re-arrange the following sentences in their good order. Choose your answers from the alternative.

24. PACKAGING FOR PAPERS
     A. Cover and decorate the box file.
     B. Save some old breakfast cereal box.
     C. This will give you a box file for your papers.
     D. Put a label on the front with the name of the school subject for that file.
     E. Cut the top off a box diagonally
     1. C B E A D
     2. C B E D A
     3. B C A E D
     4. B E A D C
     5. B E A C D

Choose the best answer.

25. I wish you _____ in the entrance examination . I am sure your parents will be very happy.
     1. success
     2. succeed
     3. successful
     4. successfully
     5. succeeded

[PDF] ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ ข้อสอบเตรียมทหาร ข้อสอบนายร้อย โรงเรียนนายร้อยตำรวจ (สามพราน)ประจำปี 2530

ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนนายร้อยตำรวจ

ดาวน์โหลด ข้อสอบเตรียมทหาร.pdf ข้อสอบโรงเรียนนายร้อยตำรวจ.pdf

วิชาคณิตศาสตร์ พ.ศ. 2530

ขอร้องว่าอย่าโหลดแล้วเอาไปพิมพ์เพื่อจำหน่ายให้คนอื่นนะครับ แชร์ให้คนอื่น หรือโหลดไปให้คนอื่นดีกว่าครับ

ฝากกดแชร์ คอมเมนต์เพื่อเป็นกำลังใจด้วนะครับ

ผิดพลาดประการใดหรือไม่เหมาะสมฝากแจ้งผม ผ่านทาง คอมเมนต์นะครับ

วิธีการดาวน์โหลดกดที่มุมขวาบนของ PDF นะครับ แล้วมันจะไปยังหน้า เวปแอพ PDF อีกอันหนึ่งแล้วจะมีปุ่มกดให้ดาวน์โหลด(Download)ครับ 

1. กำหนด $A = \{1,2,3,...,m\}$ และ $B = \{1,2,3,...,n\}$ โดยที่ $m<n$ ถ้า $D=\{(x,y) \in A\times B \mid x<y\}$ แล้วจำนวนสมาชิกของ $D$ เท่ากับเท่าไร

     1. $mn-n^2$

     2. $mn-m^2-1$

     3. $mn-\frac{1}{2}n(n+1)$

     4. $mn-\frac{1}{2}m(m+1)$

2. เส้นตรงใดไม่ผ่านจุดตัดของเส้นตรง $x+y-6 = 0$ และ $x-2y+6 = 0$

     1. $x=2$

     2. $y=4$   

     3. $x-2y = 0$

     4. $x-y+2=0$

3. ด้านของสี่เหลี่ยมจตุรัสรูปหนึ่งยาวกว่ารัศมีของวงกลมวงหนึ่ง 3 ซม. ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสน้อยกว่าพื้นที่ของวงกลมอยู่ 54 ตร.ซม. อยากทราบว่ารัศมีของวงกลมยาวเท่าไร

     1. 4 ซม.

     2. 5 ซม.

     3. 7 ซม.

     4. 6 ซม.

4. จงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่าย $-\sqrt[4]{81x^8y^16}\times \sqrt[3]{-125x^3y3}$

     1. $15x^3y^5$

     2. $15xy^5$

     3. $15x^2y^5$

     4. $15xy$

5. เด็กสองคนมีเงินรวมกัน 12 บาท คนพี่มีมากกว่าสองเท่าของเงินของน้องอยู่ 2 บาท 40 สตางค์ คนน้องมีเงินอยู่เท่าไร

     1. 3.50 บาท

     2. 3 บาท

     3. 3.20 บาท

     4. 2.20 บาท

6. ข้อใดถูกต้องที่สุด

     1. นำระยะทางมาพิสูจน์เรื่องรูปสามเหลี่ยมได้ เช่น หาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม

     2. นำระยะทางมาพิสูจน์เรื่องวงกลมได้

     3. ถูกทั้งข้อ 1. และ 2.

     4. ไม่มีข้อใดถูก

7. กำหนด $\tan{x}+\cot{x} = 5$ จะได้ว่า $\tan^3{x}+\cot^3{x}$ เท่ากับข้อใด

     1. 100

     2. 110

     3. 75

     4. 125

8. วงกลมวงหนึ่งมีจุดศูนย์กลางที่ $(-2,3)$ และสัมผัสเส้นตรง $20x-21y-42 = 0$ วงกลมวงนี้มีรัศมีเท่าไร

     1. 2 หน่วย

     2. 3 หน่วย

     3. 4 หน่วย

     4. 5 หน่วย

9. กำหนดสมการของวงกลมคือ $x^2+y^2+4x-6y+8 = 0$ ความยาวของรัศมีของวงกลมคือข้อใด

     1. $\sqrt{5}$

     2. 4

     3. 5

     4. 8

10. ถ้ากำหนดให้ $3x^2 \geq 3x$ โดยที่ $x$ เป็นจำนวนจริง $x$ จะมีค่า

     1. $x < 0$

     2. $x = 0$

     3. $x = 1$

     4. $x \leq 0$ หรือ $x \geq 1$

11. ในการตัดลวดที่ยาว 14 หน่วย ให้เป็นรูปสีเหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งมีเส้นทแยงมุมสั้นกว่า 5 หน่วย ถ้าให้ $x$ แทนความยาวของด้านที่สั้นกว่าของรูปสี่เหลี่ยมดังกล่าวนี้ ค่าของ $x$ คือ

     1. $3<x<4$

     2. $0<x<\frac{12}{7}$

     3. $x=3$

     4. $3<x<3.5$

12. ความกว้างของอัตรภาคชั้น 140-160 เป็นเท่าไร

     1. 24

     2. 25

     3. 139.5

     4. 164.5

13. ข้อใดเป็นเซตของจำนวนคู่ที่อยู่ระหว่าง 3 และ 9

     1. {4,8}

     2. {5,7}

     3. {4,6,8}

     4. {3,5,7,9}

14. กำหนด A = {1,2} ข้อความในข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

     1. จำนวนของความสัมพันธ์ทั้งหมดจาก A ไป A เท่ากับ 4

     2. จำนวนของฟังก์ชันทั้งหมดจาก A ไป A เท่ากับ 4

     3. จำนวนของฟังก์ชันคงที่จาก A ไป A เท่ากับ 1

     4. อินเวอร์สแต่ละฟังก์ชันจาก A ไป A ไม่เป็นฟังก์ชัน

15. จุดใดที่อยู่บนเส้นตรง $y = -x-1$

     1. (5,6)

     2. (2,3)

     3. (1,2)

     4. (3,-4)

16. ถ้าความสูงเฉลี่ยของนักเรียนห้องหนึ่งซึ่งมีจำนวน 60 คน มีค่าเท่ากับ 158 ซม. และความสูงเฉลี่ยของนักเรียนชายทั้งหมดในห้องนี้มีจำนวน 40 คน มีค่า 162 ซม. ความสูงเฉลี่ยของนักเรียนหญิงในห้องนี้จะมีค่าเท่าไร

     1. 158 ซม.

     2. 160 ซม.

     3. 156 ซม.

     4. 150 ซม.

17. $4 \leq x \leq$ มีความหมายตรงกับข้อใด

     1. $|-x-5| \leq 1$

     2. $|x-5| \geq 1$

     3. $|5-x| \geq 1$

     4. $|5-x| \leq 1$ 

18. ถ้า $3-2x < 2-3x$ แล้วข้อใดถูก

     1. $x > -1$

     2. $x \geq -1$

     3. $x < -1$

     4. $x \leq -1$

19. ชายคนหนึ่งนอนบนหน้าผามองไปยังเรือ 3 ลำ จอดอยู่ในทะเลเป็นแนวเดียวกัน เป็นมุมก้ม (มุมกลาง) $30^\circ \quad 45^\circ$ และ $60^\circ$ ตามลำดับ เรือที่ให้มุมก้ม $45^\circ$ และ $60^\circ$ อยู่ห่างกัน 100 เมตร หน้าผาสูงจากน้ำทะเลเท่าใด

     1. $150\sqrt{3}$

     2. $50\sqrt{3}$

     3. $150+50\sqrt{3}$

     4. $150+150\sqrt{3}$

20. รถยนต์แล่นด้วยความเร็ว $60\frac{1}{2}$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะทางจากกรุงเทพฯ ถึงหินกอง $90\frac{3}{4}$ กิโลเมตร จะใช้เวลาแล่นนานเท่าไร

     1. 1 ชั่วโมง 10 นาที

     2. 1 ชั่วโมง 30 นาที

     3. 1 ชั่วโมง 40 นาที

     4. 1 ชั่วโมง 50 นาที

21. $\frac{2}{x-3}-\frac{4}{x+3} = \frac{16}{x^2-9}$ แล้ว $x$ จะมีค่าเป็นเท่าไร
     1. -1
     2. 3
     3. 1
     4. 4

22. ถ้า $x = \frac{3y}{2} = 3z$ แล้ว $\frac{2x-3y-2z}{2x+4y-3z}$ จะมีค่าเท่าไร
     1. $\frac{2}{11}$
     2. $\frac{11}{2}$
     3. $-\frac{11}{2}$
     4. $-\frac{2}{11}$

23. แม่สัญญากับลูกว่า "ถ้าลูกสอบได้ที่หนึ่ง แม่จะให้รางวัล" จะถือว่าแม่ผิดสัญญากับลูกในกรณีใด
     1. ลูกสอบได้ที่หนึ่งและแม่ให้รางวัลลูก
     2. ลูกสอบตกและแม่ให้รางวัลลูก
     3. ลูกสอบไม่ได้ที่หนึ่งและแม่ไม่ให้รางวัลลูก
     4. ลูกสอบได้ที่หนึ่งและแม่ไม่ให้รางวัลลูก

24. กำหนด $f \quad = \{(x,y)\mid x\quad =\quad \sqrt{9-y^2}\}$ ข้อต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
     1. $D_f = [0,3] $ และ $R_f = [-3,3]$
     2. $D_f = [0,3]$ และ $R_f = [0,3]$
     3. $D_f = [-3,3]$ และ $R_f = [0,3]$
     4. $D_f = [-3,3]$ และ $R_f = [-3,3]$

25. มานะมีอายุ 3 เท่าของมานี และเขาทั้งสองมีอายุรวมกันเท่ากับ 84 ปี มานะมีอายุเท่าไร
     1. 63 ปี
     2. 32 ปี
     3. 21 ปี
     4. 17 ปี

26. ที่ดินแปลงหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 1 ไร่ 3 งาน 28 ตารางวา และกว้าง 52 เมตร ที่ดินแปลงนี้ยาวกี่เมตร
     1. 56 เมตร
     2. 58 เมตร
     3. 60 เมตร
     4. 62 เมตร

27. เครื่องสูบน้ำสองเครื่อง สูบน้ำออกจากบ่อขึ้นถังน้ำ ปรากฎว่าเต็มถังในเวลา $9\frac{3}{8}$ ชม. จากการทดสอบเปิดทีละเครื่อง ปรากฏว่าเครื่องสูบน้ำเครื่องที่หนึ่งจะใช้เวลามากกว่าเครื่องสูบน้ำที่สอง 10 ชม. จึงสูบน้ำได้เต็มถัง ในฤดูแล้ง จะเปิดเครื่องสูบน้ำใช้เฉพาะเครื่องที่หนึ่งเครื่องเดียว อยากทราบว่าในฤดูแล้วจะสูบน้ำให้เต็มถังต้องใช้เวลาเท่าไร
     1. 30 ชั่วโมง
     2. 20 ชั่วโมง
     3. 15 ชั่วโมง
     4. 25 ชั่วโมง

28. จงหาคำตอบของสมการ $9x^2-12x-1=0$
     1. 1.312 และ -1.079
     2. 1.231 และ -0.079
     3. 1.412 และ -0.079
     4. 1.413 และ -0.179

29. ถ้า $x$ แปรผันโดยตรงกับ $y$ และ $x=60$ เมื่อ $y=28$ จงหาค่าของ $y$ เมื่อ $x=\frac{10}{21}$
     1. $1\frac{1}{3}$
     2. $\frac{2}{9}$
     3. $-\frac{2}{9}$
     4. $\frac{7}{15}$

30. งานชิ้นหนึ่งใช้คนงานทำอยู่ 5 คน ถ้าเพิ่มคนงานขึ้นอีก 1 คน งานจะเสร็จเร็วขึ้น 8 วัน ถ้าเวลาที่ทำงานนี้แล้วเสร็จแปรผกผันกับจำนวนคนงาน จงหาว่าถ้าจะให้งานชิ้นนี้เสร็จเร็วขึ้น 28 วัน จะต้องเพิ่มคนงานอีกกี่คน
     1. 5 คน
     2. 6 คน
     3. 7 คน
     4. 8 คน

31. ถ้า $f(n) = m^2+n $ จงหาค่าของ $f(n+1)-f(n)$
     1. 1
     2. 2
     3. 2n-1
     4. 2(n+1)

32. กำหนด $g(2x+3)=3x+2$ จะได้ว่า $g(x)$ เท่ากับข้อใด
     1. $g(x)=\frac{1}{2}(3x-1)$
     2. $g(x) = 3x-5$
     3. $g(x) = \frac{3}{2}(x-3)-2$
     4. $g(x) = \frac{1}{2}(3x-5)$

33. จงหาว่ามุม $\frac{\pi}{2}$ เรเดียน มีค่ากี่องศา
     1. 60 องศา
     2. 80 องศา
     3. 120 องศา
     4. 90 องศา

34. กำหนด $f(x) = -4$ และ $g(x)=5x^3$ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
     1. ${(f+g)}^{-1}(x) = \sqrt[3]{\frac{x-4}{5}}$
     2. ${(f+g)}^{-1}(x)=\sqrt[3]{\frac{x+4}{5}}$
     3. ${(f+g)}^{-1}(x)=\sqrt[3]{5x^3-4}$
     4. ${(f+g)}^{-1}(x)=\frac{{(x+4)}^{-3}}{5}$

35. เส้นตรงซึ่งผ่านจุด (4,3) และ (-3,-5) ตั้งฉากกับเส้นตรงซึ่งผ่านจุด (-2,-3) และ (-8,2)
     1. เส้นตรงทั้งสองไม่ตั้งฉากกัน     $M_1\cdot M_2 \neq 1$
     2. เส้นตรงทั้งสองตั้งฉากกัน         $M_1\cdot M_2 = 1$
     3. เส้นตรงทั้งสองไม่ตั้งฉากกัน     $M_1\cdot M_2 \neq -1$
     4. เส้นตรงทั้งสองตั้งฉากกัน         $M_1\cdot M_2 = -1$

36. ความชันของเส้นตรง L เท่ากับ $frac{3}{4}$ เส้นตรงซึ่งตั้งฉากเส้นตรง L จะมีความชันเท่าไร
     1. $M = -\frac{1}{4}$
     2. $M = -\frac{3}{4}$
     3. $M = -\frac{4}{3}$
     4. $M = \frac{4}{3}$

37. จงหาขนาดของมุมต่อไปนี้ในหน่วยเรเดียน $880^\circ$
     1. $\frac{49}{9}\pi$ เรเดียน
     2. $\frac{31}{10}\pi$ เรเดียน
     3. $\frac{23}{12}\pi$ เรเดียน
     4. $\frac{60}{8}\pi$ เรเดียน

38. ถ้า $r = \{(x,y) \mid x และ y ต่างก็เป็นจำนวนจริง และ |x|-|y| = 5\}$ แล้วโดเมน (Domain) ของ $r$ คือข้อใด
     1. $\{x\mid x>-5\}$
     2. $\{x\mid x \leq 5\}$
     3. $\{x\mid -5 < x <5\}$
     4. $\{x\mid -5 \leq x \leq 5\}$

39. ค่าของ $x$ จะเป็นเท่าใด เมื่อแทนใน $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}-2}$
     1. -4
     2. 2
     3. 3
     4. -2

40. ถ้าแยกแกนโดยให้จุดกำเนิดย้ายไปที่จุด (2,-3) จงหาพิกัดใหม่ของจุด (0,5)
     1. (-3,8)
     2. (3,-8)
     3. (-2,8)
     4. (2,-8)

   

[PDF] ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ ข้อสอบเตรียมทหาร ข้อสอบนายร้อย โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า (นายร้อย จปร.)ประจำปี 2547

ข้อสอบเตรียมทหาร ข้อสอบนายร้อย จปร.

ดาวน์โหลด ข้อสอบเตรียมทหาร.pdf ฟรี

วิชาคณิตศาสตร์  พ.ศ. 2547

ขอร้องว่าอย่าโหลดแล้วเอาไปพิมพ์เพื่อจำหน่ายให้คนอื่นนะครับ แชร์ให้คนอื่น หรือโหลดไปให้คนอื่นดีกว่าครับ

ฝากกดแชร์ คอมเมนต์เพื่อเป็นกำลังใจด้วนะครับ

ผิดพลาดประการใดหรือไม่เหมาะสมฝากแจ้งผม ผ่านทาง คอมเมนต์นะครับ

วิธีการดาวน์โหลดกดที่มุมขวาบนของ PDF นะครับ แล้วมันจะไปยังหน้า เวปแอพ PDF อีกอันหนึ่งแล้วจะมีปุ่มกดให้ดาวน์โหลด(Download)ครับ 

ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ (ข้อ 1-50)
จงเลือกคำตอบที่ถูกต้องเพียงข้อเดียว

1. ถ้า $\frac{a^3+b^3}{a+b}=35$ และ $ab=6$ แล้ว ${(a-b)}^2$ มีค่าเท่ากับเท่าใด
     1. 29
     2. 31
     3. 33
     4. 37
     5. 41

2. พื้นที่ทั้งหมดของรูปเท่ากับกี่ตารางหน่วย

ข้อ 2

   
    
     1. $\frac{30+5\sqrt{11}}{2}$
     2. $\frac{34+5\sqrt{11}}{2}$
     3. $\frac{36+5\sqrt{11}}{2}$
     4. $\frac{38+5\sqrt{11}}{2}$
     5. $\frac{40+5\sqrt{11}}{2}$

3. ข้อใดมีค่ามากที่สุดถ้า $a = 2^{45} , b = 3^{36} , c = 4^{27} , d = 5^{18} $ และ $e = 6^9$
     1. $a$
     2. $b$
     3. $c$
     4. $d$
     5. $e$

4. นายทองมีรายได้ 12,000 บาทต่อเดือน และมีรายจ่ายดังนี้ ค่าเช่าบ้าน $\frac{1}{10}$ ของรายได้ ค่าไฟฟ้า $\frac{1}{6}$ ของค่าเช่าบ้าน และค่าอาหาร $\frac{5}{4}$ ของค่าเช่าบ้าน ส่วนที่เหลือเขานำเงินไปฝากธนาคาร จงหาว่านายทองฝากธนาคารเดือนละกี่บาท
     1. 7,700
     2. 7,900
     3. 8,700
     4. 8,900
     5. 9,100

5. จากสมการ ${[y^{{2x}^2-3}]}^4 = y^{-4x}$ ถ้า $y \neq 0$ แล้วค่า $x$ เท่ากับเท่าใด
     1. 1 หรือ $-\frac{3}{2}$
     2. 1 หรือ $-\frac{2}{3}$
     3. 1 หรือ $-\frac{1}{3}$
      4. 1 หรือ $-\frac{3}{4}$
     5. 1 หรือ $-\frac{1}{2}$

6. ซ้อข้าวสารมา 2 ชนิด ราคากิโลกรัมละ 12 บาท และ 8 บาท ถ้านำมาผสมกันในอัตราส่วน 1:1 แล้ว ขายข้าวสารผสมไปในราคากิโลกรัมละ 12 บาท จะได้กำไรกี่เปอร์เซ็นต์
     1. 20
     2. 24
     3. 28
     4. 30
     5. 32

7. นายดำมองเห็นเครื่องบิน 2 ลำ บินอยู่ในทิศทางเดียวกันและระดับความสูงเท่ากันเป็นมุมเงย $30^\circ$ และ $60^\circ$ ถ้าเครื่องบินทั้ง 2 ลำ บินที่ระดับความสูง 1,500 เมตร เครื่องบินทั้ง 2 ลำ ในขณะนั้นห่างกันกี่เมตร
     1. $800\sqrt{3}$
     2. $1000\sqrt{3}$
     3. $1200\sqrt{3}$
     4. $1400\sqrt{3}$
     5. $1600\sqrt{3}$

8. ถังน้ำฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาดยาวด้านละ 50 เซนติเมตร และสูง 50 เซนติเมตร บรรจุน้ำไว้ $\frac{3}{10}$ ของปริมาตรถัง ถ้าน้ำรั่วออก 500 ลูกบาศก์เมตรต่อวินาที จงหาว่านานกี่วินาทีน้ำจึงจะเหลือ $\frac{1}{10}$ ของปริมาตร
     1. 30
     2. 35
     3. 40
     4. 45
     5. 50

9. นางแดงลองสุ่มโดยการโยนเหรียญ 1 อัน 4 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่ผลของการโยนเหรียญของนางแดงออกหัวตั้งแต่ 2 ครั้งขึ้นไป
     1. $\frac{5}{16}$
     2. $\frac{7}{16}$
     3. $\frac{9}{16}$
     4. $\frac{11}{16}$
     5. $\frac{13}{16}$

10. ทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะทอดได้ผลรวมหรือผลต่างของแต้มเป็น 3
     1. $\frac{1}{6}$
     2. $\frac{2}{9}$
     3. $\frac{1}{4}$
     4. $\frac{4}{9}$
     5. $\frac{1}{3}$

11. จากรูปค่าของ x เท่ากับกี่หน่วย

ข้อ 11

     1. $5\sqrt{2-\sqrt{3}}$
     2. $5\sqrt{\sqrt{3}-1}$
     3. $10\sqrt{2-\sqrt{3}}$
     4. $10\sqrt{3-\sqrt{2}}$
     5. $10\sqrt{\sqrt{2}-1}$

12. ค่าใช้จ่ายในการพิมพ์รูปบนเสื้อ ส่วนหนึ่งคงที่คือค่าทำแท่นพิมพ์ อีกส่วนหนึ่งคือค่าพิมพ์ซึ่งแปรผันตามจำนวนเสื้อที่พิมพ์ ถ้าพิมพ์รูปบนเสื้อ 100 ตัว เสียค่าใช้จ่ายทั้งหมด 10,000 บาท และถ้าพิมพ์ 200 ตัว เสียค่าใช้จ่ายทั้งหมด 18,500 บาท จงหาว่าค่าทำแบบพิมพ์ราคาพี่บาท
     1. 500
     2. 1000
     3. 1500
     4. 2000
     5. 2500

13. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดหนึ่ง ซึ่งมี m จำนวน เป็น q และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลอีกชุดหนึ่งซึ่งมี n จำนวนเป็น p ถ้านำข้อมูลทั้งสองชุดนี้มารวมกันเป็นกลุ่มเดียวกัน จะหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ k จงหาว่า p มีค่าเท่าใด
     1. $\frac{m}{n}(k-q)+k$
     2. $\frac{k(m+n)-q}{n}$
     3. $(k+q-1)$
     4. $(k-q+1)$
     5. $(q-k)+k$

14. ถ้า $\tan{A} = \frac{3}{4}$
     1. $2\sin{A} = \frac{6}{5}$
     2. $\frac{\cos{A}}{2} = \frac{2}{5}$
     3. ${(\sec{A})}^2 = \frac{25}{16}$
     4. $3\csc{A} = 5$
     5. $5\cot{A} = 3$

15. ระยะทางที่วัตถุตกจากที่สูงแปรผันโดยตรงกับกำลังสองของเวลา ถ้าวัตถุตกจากที่สูงเป็นเวลา 1 วินาที จะตกได้ระยะทาง 5 เมตร ระหว่างวินาทีที่ 5 ถึงวินาทีที่ 7 วัตถุตกได้ระยะทางกี่เมตร
     1. 96
     2. 108
     3. 112
     4. 120
     5. 144

16. จากสมการ $\frac{2}{3}(6x-2y)<\frac{4}{3}(8x-3y)$ เมื่อ $x$ และ $y>0$ ข้อใดถูกต้อง
     1. $5x<2y$
     2. $y<x$
     3. $5y<2x$
     4. $y-3x<0$
     5. $2x-y>0$

17. ถ้า $x=\frac{1}{2^k}+\frac{1}{2^{k+1}}+\frac{1}{2^{k+2}}$ และ $y=\frac{1}{2^k}+\frac{1}{2.2^k}+\frac{1}{3.2^k}+\frac{1}{4.2^k}$ เมื่อ $k$ คือจำนวนเต็มบวก
     1. $x+\frac{1}{2^{k+3}}<y$
     2. $\frac{x}{y}<\frac{2^{k+1}}{2^k}$
     3. $y-x<\frac{1}{2^k}$
     4. $x+y<2x+\frac{1}{2^{k+2}}$
     5. $y=x+\frac{1}{3.2^k}$

18. จากรูป $DE \parallel BA, BC = AC , A\hat{D}C =15^\circ ,A\hat{C}B = 30^\circ ,B\hat{A}C = x^\circ $ และ $A\hat{D}E = y^\circ$ ค่าของ $x$ และ $y$ เท่ากับกี่องศา

ข้อ 18

     1. $x=55,y=130$
     2. $x=60,y=120$
     3. $x=65,y=110$
     4. $x=70,y=100$
     5. $x=75,y=90$

19. จากรูป $\overline{EF}$ ขนานกับ $\overline{BD}$ ถ้า $AE$ ยาว 4 หน่วย $BD$ ยาว 6 หน่วย และ $CD = EF = BE$ แล้ว $EF$ ยาวกี่หน่วย

ข้อ 19

     1. $\sqrt{10}$
     2. $\sqrt{10}-1$
     3. $2\sqrt{10}-4$
     4. $2\sqrt{10}-6$
     5. $4\sqrt{10}-8$

20. วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน 2 วงทำให้เกิดวงแหวนซึ่งมีพื้นที่ $46\pi$ ตารางหน่วย คอร์ดของวงกลม ใหญ่ที่สัมผัสวงกลมเล็กยาวกี่หน่วย
     1. 12
     2. 14
     3. 16
     4. 18
     5. 20

21. จากรูป $OCD = 180^\circ  ,COE = 110^\circ , ODE = 55^\circ$ และ $BAD = 28^\circ$ จงหาว่า $BOD$ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

ข้อ 21

     1. $56^\circ$
     2. $54^\circ$
     3. $50^\circ$
     4. $45^\circ$
     5. $42^\circ$

22. ABCD เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน วงกลมที่ผ่านจุด C ตัด BC,CD และ AC ที่จุด E,F และ G ตามลำดับ ข้อใดต่อไปนี้เป็นสามเหลี่ยมคล้ายกับสามเหลี่ยม EFG

ข้อ 22

     1. $\bigtriangleup CGF$
     2. $\bigtriangleup CGE$
     3. $\bigtriangleup CEF$
     4. $\bigtriangleup ACB$
     5. $\bigtriangleup ABD$

23. ถังเก็บน้ำมีปั้มสูบน้ำ 3 ตัว ปั้ม ก และ ข สูบน้ำเข้าเต็มถังในเวลา 6 ชั่วโมง และ 12 ชั่วโมง ตามลำดับ ปั้ม ค สูบน้ำออกจากถังมดในเวลา 8 ชั่วโมง เริ่มเปิดปั้ม ก และ ข สูบน้ำเข้าเต็มถังเปล่าพร้อมกันเป็นเวลา 2 ชั่วโมง หลังจากนั้นเริ่มเปิดปั้ม ค เพิ่มขึ้นอีกตัว จงคำนวณว่าจะให้เวลาร่วมกี่ชั่วโมงจึงจะสูบน้ำเข้าเต็มถัง นับเวลาตั้งแต่เริ่มเปิดปั้ม ก และ ข
     1. 4
     2. 5
     3. 6
     4. 7
     5. 8

24. ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ การตอบข้อสอบแต่ละข้อครูกำหนดว่าถ้าตอบถูกจะได้ 7 คะแนน ถ้าตอบผิดจะหัก 2 คะแนน เลิศชายทำข้อสอบทั้งหมด 18 ข้อ ได้ 36 คะแนน จงหาว่าเลิศชายทำถูกกี่ข้อ
     1. 8
     2. 9
     3. 10
     4. 11
     5. 12

25. กำหนด $\frac{350}{x-30}-\frac{400}{x}=2$ ถ้า $x_1$ และ $x_2$ เป็นคำตอบของสมการโดยที่ $x_1 > 0$ จงหาว่า $\frac{x_1}{x_2}$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
     1. $-\frac{11}{10}$
     2. $-\frac{12}{11}$
     3. $-\frac{13}{12}$
     4. $-\frac{14}{13}$
     5. $-\frac{16}{15}$

26. กรวยกลมสูง 160 เซนติเมตร เส้นรอบวงของฐานกรวยยาว $300\sqrt{\pi}$ เซนติเมตร ปริมาตรของกรวยกลมนี้เท่ากับข้อใด
     1. 0.4 ลูกบาศก์เมตร
     2. 1.2 ลูกบาศก์เมตร
     3. $4.8{\pi}^2$ ลูกบาศก์เมตร
     4. $4.8{\pi}^2$ ลูกบาศก์เมตร
     5. $9{\pi}^2$ ลูกบาศก์เมตร

27. จากรูป ความยาวของ $\overline{DE}$ เท่ากับกี่หน่วย

ข้อ 27

     1. $20\sqrt{3}-5$
     2. $\frac{20}{\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{2}}$
     3. $\frac{10}{\sqrt{3}}-5$
     4. $10-5\sqrt{2}$
     5. $10\sqrt{3}-5$

28. จากรูปพาราโบลา $y = -4x^2-40x-107$ มีจุดต่ำสุดหรือจุดสูงสุดที่จุดใด
     1. จุดสูงสุดที่ (5,7)
     2. จุดสูงสุดที่ (-7,5)
     3. จุดสูงสุดที่ (-5,-7)
     4. จุดสูงสุดที่ (7,-5)
     5. จุดสูงสุดที่ (5,-7)

29. $\frac{n^2-16}{n^2-3n-4}\times \frac{n^2-n}{n^2-2n-3}\div\frac{n^2+4n}{n^2+2n+1}$ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
     1. $\frac{n-1}{n-3}$
     2. $\frac{n(n-4)}{n+1}$
     3. $\frac{n+1}{n+4}$
     4. $\frac{n+1}{n-3}$
     5. $\frac{(n+1)(n-4)}{n-2}$

30. ก ขายรถจักรยานให้ ข ได้กำไร 20% ข ขายต่อให้ ค ได้กำไร 10% ถ้า ค ซื้อจาก ข เป็นเงิน 2,772 บาท อยากทราบว่าต้นทุนของจักรยานที่ ก ซื้อมาราคากี่บาท
     1. 1,940
     2. 1,995
     3. 2,000
     4. 2,100
     5. 2,132

31. อสมการ $11(x-1)-50 \leq 8(2x-3)-16$ มีคำตอบตรงกับข้อใดต่อไปนี้
     1. $x \geq -\frac{21}{27}$
     2. $x \geq -\frac{21}{19}$
     3. $x \geq -\frac{21}{5}$
     4. $x \leq -\frac{21}{27}$
     5. $x \leq -\frac{21}{5}$

32. ทรงกลมซึ่งมีปริมาตร $\frac{32\pi}{3}$ ลบ.ม จะมีพื้นผิวกรา ตร.ม.
     1. 4
     2. 8
     3. 16
     4. $8\pi$
     5. $16\pi$

33. ในระยะเวลา 3 วัน คาดคะเนไว้ว่าฝนอาจจะตกหรือไม่ตก โอกาสที่ฝนตกจะตกอย่างน้อย 2 วันเป็นเท่าไร (โจทย์ไม่สมบูรณ์)
     1. 4
     2. 8
     3. 16
     4. $8\pi$
     5. $16\pi$

34. ในการแข่งขันครั้งหนึ่ง คะแนนสอบเต็ม 100 คะแนน มีผู้เข้าสอบ 50 คน คะแนนสอบที่ได้ของแต่ละคนนำมาสร้างตารางแจกแจงความถี่ได้ดังตารางต่อไปนี้

คะแนน	ความถี่
1-25 26-50 51-75 76-100	5 10 20 15

จงคำนวณหาค่าเฉลี่ยเลขาคณิตของคะแนนสอบครั้งนี้

     1. 60.5

     2. 61.0

     3. 61.5

     4. 62.0

     5. 62.5

35. กำหนดให้  $6(x+3y+2)-(4x+19y) = 26$

                        $(8x+15y-15)-4(x+3y) = 23$

ค่าของ $2x+y$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

     1. 14

     2. 15

     3. 16

     4. 17

     5. 18

36. กราฟพาราโบลา $y=x^2+1$ ตัดกับกราฟเส้นตรง $x+2y-4=0$ ที่จุด $(x_1,y_1)$ และ $(x_2,y_2)$ ค่าของ $x_1+x_2$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

     1. $-\frac{1}{2}$

     2. $-2$

     3. $\frac{9}{5}$

     4. $\frac{\sqrt{7}-1}{5}$

     5. $\frac{\sqrt{17}-1}{5}$

37. ความต้านทาน R ของลวดโลหะเส้นหนึ่งแปรผันโดยตรงกับความยาวของเส้นลวด (L) และแปรผันแบบผกผันกับกำลังสองของรัศมีของหน้าตัด (r) ถ้าลวดเส้นหนึ่งยาว 15 เมตร มีรัศมีของหน้าตัด 0.3 มิลลิเมตรและความต้านทาน 5.0 โอห์ม จงหาว่าลวดชนิดเดียวกันที่มีความยาว 20 เมตร ค่าความต้านทาน 2.4 โอห์ม มีรัศมีของหน้าตัดเท่ากับกี่มิลลิเมตร

     1. 0.25

     2. 0.50

     3. 0.75

     4. $\sqrt{0.75}$

     5. $\sqrt{0.83}$

38. ในบริเวณหนึ่งมีแบคทีเรียเฉลี่ย $6.4 \times 10^3$ ตัวต่อตารางเซนติเมตร ถ้าพื้นที่ของบริเวณนี้เท่ากับ 2.7 ตารางเมตร จำนวนแบตทีเรียทั้งหมดบนบริเวณนี่เท่ากับกี่ตัว

     1. $1.648\times 10^7$

     2. $1.648\times 10^8$

     3. $1.728\times 10^7$

     4. $1.728\times 10^8$

     5. $1.728\times 10^9$

39. ชายคนหนึ่งนอนราบอยู่บนตึก A สูง $50\sqrt{3}$ ก้มมองฐานของตึก B เป็นมุม $30^\circ$ กับระดับที่เขานอนอยู่ โดยที่ความสูงของตึก B น้อยกว่าตึก A อยู่ $5\sqrt{61}$ เมตร ถ้าต้องการขึงสายเคเบิ้ลระหว่างมุมตึกด้านบนที่อยู่ใกล้กัน ดังในรูป จะต้องใช้สายเคเบิ้ลที่มีความยาวอย่างน้อยที่สุดกี่เมตร

ข้อ 39

     1. 145

     2. 155

     3. 165

     4. 175

     5. 185

40. นักบินขับเครื่องบิน บินตามลมระยะ 480 กิโลเมตร ใช้เวลา 2 ชั่วโมง  แต่บินทวนลมในระยะเท่าเดิมใช้เวลา 2 ชั่วโมง 40 นาที จงหาว่าอัตราเร็วของเครื่องบินเมื่ออากาศนิ่ง(นักบินเร่งเครื่องเท่าเดิม)เท่ากับกี่กิโลเมตรต่อชั่วโมง

     1. 190

     2. 200

     3. 210

     4. 220

     5. 230

41. จากรูปกำหนด $\overline{AB}\parallel\overline{EF}$ ค่าของ x ตรงกับข้อใด

ข้อ 41

     1. $10^\circ$

     2. $15^\circ$

     3. $20^\circ$

     4. $25^\circ$

     5. $30^\circ$

42. ถ้าสมการ $3x^2-28x+30 = k(x^2+19)$ มีคำตอบของสมการเท่ากัน ค่า $k$ เท่ากับข้อใด

     1. 2

     2. -1

     3. 1

     4. -2 

     5. -6

43. จากรูป ถ้า AD = AB = 12 เซนติเมตร และ AC = BD แล้วพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้าน CD เป็นเท่าใด

ข้อ 43

     1. 256 เซนติเมตร

     2. 288 เซนติเมตร

     3. 384 เซนติเมตร

     4. 432 เซนติเมตร

     5. 576 เซนติเมตร

44. ถ้าสมการ $\frac{2}{x}+\frac{3}{y} = 1\frac{5}{12}$ และ $\frac{3}{x}-\frac{2}{y} = 1$ แล้วค่าของ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ เป็นเท่าใด

     1. $\frac{9}{14}$

     2. $\frac{7}{12}$

     3. $\frac{5}{8}$

     4. $\frac{5}{6}$

     5. $\frac{1}{3}$

45. ผู้ใหญ่ 2 คน กับเด็ก 7 คน ทำงานอย่างหนึ่งเสร็จใน 5 ชั่วโมง ผู้ใหญ่ 3 คน กับเด็ก 5 คน ทำงานอย่างเดียวกันเสร็จใน 4 ชั่วโมง ผู้ใหญ่ 4 คนกับเด็กกี่คน จะทำงานนี้เสร็จในเวลา 2 ชั่วโมง

     1. 15

     2. 16

     3. 18

     4. 30

     5. 25

46. $3\cot^2{30^\circ}+4\sin^2{60^\circ}-\csc^2{30^\circ}-8\cos^2{60^\circ}-5\tan^2{45^\circ}$ มีค่าเท่าใด
     1. 1
     2. 2
     3. 18
     4. -3
     5. -5

47. กราฟของสมการในข้อใดแกนสมมาตรเช่นเดียวกับกราฟของสมการ $y=2+2x-x^2$
     1. $y=x^2-4x+4$
     2. $y=-4x^2-4x+3$
     3. $y=x^2-2x-3$
     4. $y=-x^2+4x-4$
     5. $y=x^2+4x+4$

48. ในการวิ่งแข่งขันระยะทาง 400 เมตร ก. ต่อให้ ข. 20 เมตร แต่กลับแพ้ ข. 10 เมตร ถ้าให้แข่งขันกันในทาง 260 เมตร ก. จะชนะ ข. กี่เมตร
     1. 5
     2. $5\frac{1}{3}$
     3. $5\frac{1}{2}$
     4. $6\frac{2}{3}$
     5. 10

49. ถ้ามุมภายนอกมุมหนึ่งของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ารูปหนึ่งเท่ากับ 15 องศา รูปหลายเหลี่ยมนั้นจะมีจำนวนด้านเท่าใด
     1. 24
     2. 25
     3. 30
     4. 32
     5. 36

50. สมการ $x^2+2x-35 = 0$ มีคำตอบหนึ่งร่วมกับสมการในข้อใด
     1. $x^2-x-30  = 0$
     2. $x^2-x-42 = 0$
     3. $x^2+7x+10 = 0$
     4. $x^2+x-56 = 0$
     5. $x^2-8x+15 = 0$

ผิดพลาดข้อไหน คอมเมนต์ใต้ล่างด้วยนะครับ ถ้าชอบฝากกดแชร์ด้วยครับ