Loading web-font TeX/Math/Italic

Disable copy

Wednesday, 22 February 2017

[PDF] ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ ข้อสอบเตรียมทหาร ข้อสอบนายร้อย โรงเรียนนายร้อยตำรวจ (สามพราน)ประจำปี 2530

ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์โรงเรียนนายร้อยตำรวจ

ดาวน์โหลด ข้อสอบเตรียมทหาร.pdf ข้อสอบโรงเรียนนายร้อยตำรวจ.pdf

วิชาคณิตศาสตร์ พ.ศ. 2530



ขอร้องว่าอย่าโหลดแล้วเอาไปพิมพ์เพื่อจำหน่ายให้คนอื่นนะครับ แชร์ให้คนอื่น หรือโหลดไปให้คนอื่นดีกว่าครับ


ฝากกดแชร์ คอมเมนต์เพื่อเป็นกำลังใจด้วนะครับ



ผิดพลาดประการใดหรือไม่เหมาะสมฝากแจ้งผม ผ่านทาง คอมเมนต์นะครับ


วิธีการดาวน์โหลดกดที่มุมขวาบนของ PDF นะครับ แล้วมันจะไปยังหน้า เวปแอพ PDF อีกอันหนึ่งแล้วจะมีปุ่มกดให้ดาวน์โหลด(Download)ครับ 


1. กำหนด A = \{1,2,3,...,m\} และ B = \{1,2,3,...,n\} โดยที่ m<n ถ้า D=\{(x,y) \in A\times B \mid x<y\} แล้วจำนวนสมาชิกของ D เท่ากับเท่าไร
     1. mn-n^2
     2. mn-m^2-1
     3. mn-\frac{1}{2}n(n+1)
     4. mn-\frac{1}{2}m(m+1)

2. เส้นตรงใดไม่ผ่านจุดตัดของเส้นตรง x+y-6 = 0 และ x-2y+6 = 0
     1. x=2
     2. y=4   
     3. x-2y = 0
     4. x-y+2=0

3. ด้านของสี่เหลี่ยมจตุรัสรูปหนึ่งยาวกว่ารัศมีของวงกลมวงหนึ่ง 3 ซม. ถ้าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสน้อยกว่าพื้นที่ของวงกลมอยู่ 54 ตร.ซม. อยากทราบว่ารัศมีของวงกลมยาวเท่าไร
     1. 4 ซม.
     2. 5 ซม.
     3. 7 ซม.
     4. 6 ซม.

4. จงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่าย -\sqrt[4]{81x^8y^16}\times \sqrt[3]{-125x^3y3}
     1. 15x^3y^5
     2. 15xy^5
     3. 15x^2y^5
     4. 15xy

5. เด็กสองคนมีเงินรวมกัน 12 บาท คนพี่มีมากกว่าสองเท่าของเงินของน้องอยู่ 2 บาท 40 สตางค์ คนน้องมีเงินอยู่เท่าไร
     1. 3.50 บาท
     2. 3 บาท
     3. 3.20 บาท
     4. 2.20 บาท

6. ข้อใดถูกต้องที่สุด
     1. นำระยะทางมาพิสูจน์เรื่องรูปสามเหลี่ยมได้ เช่น หาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม
     2. นำระยะทางมาพิสูจน์เรื่องวงกลมได้
     3. ถูกทั้งข้อ 1. และ 2.
     4. ไม่มีข้อใดถูก

7. กำหนด \tan{x}+\cot{x} = 5 จะได้ว่า \tan^3{x}+\cot^3{x} เท่ากับข้อใด
     1. 100
     2. 110
     3. 75
     4. 125

8. วงกลมวงหนึ่งมีจุดศูนย์กลางที่ (-2,3) และสัมผัสเส้นตรง 20x-21y-42 = 0 วงกลมวงนี้มีรัศมีเท่าไร
     1. 2 หน่วย
     2. 3 หน่วย
     3. 4 หน่วย
     4. 5 หน่วย

9. กำหนดสมการของวงกลมคือ x^2+y^2+4x-6y+8 = 0 ความยาวของรัศมีของวงกลมคือข้อใด
     1. \sqrt{5}
     2. 4
     3. 5
     4. 8

10. ถ้ากำหนดให้ 3x^2 \geq 3x โดยที่ x เป็นจำนวนจริง x จะมีค่า
     1. x < 0
     2. x = 0
     3. x = 1
     4. x \leq 0 หรือ x \geq 1

11. ในการตัดลวดที่ยาว 14 หน่วย ให้เป็นรูปสีเหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งมีเส้นทแยงมุมสั้นกว่า 5 หน่วย ถ้าให้ x แทนความยาวของด้านที่สั้นกว่าของรูปสี่เหลี่ยมดังกล่าวนี้ ค่าของ x คือ
     1. 3<x<4
     2. 0<x<\frac{12}{7}
     3. x=3
     4. 3<x<3.5

12. ความกว้างของอัตรภาคชั้น 140-160 เป็นเท่าไร
     1. 24
     2. 25
     3. 139.5
     4. 164.5

13. ข้อใดเป็นเซตของจำนวนคู่ที่อยู่ระหว่าง 3 และ 9
     1. {4,8}
     2. {5,7}
     3. {4,6,8}
     4. {3,5,7,9}

14. กำหนด A = {1,2} ข้อความในข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
     1. จำนวนของความสัมพันธ์ทั้งหมดจาก A ไป A เท่ากับ 4
     2. จำนวนของฟังก์ชันทั้งหมดจาก A ไป A เท่ากับ 4
     3. จำนวนของฟังก์ชันคงที่จาก A ไป A เท่ากับ 1
     4. อินเวอร์สแต่ละฟังก์ชันจาก A ไป A ไม่เป็นฟังก์ชัน

15. จุดใดที่อยู่บนเส้นตรง y = -x-1
     1. (5,6)
     2. (2,3)
     3. (1,2)
     4. (3,-4)

16. ถ้าความสูงเฉลี่ยของนักเรียนห้องหนึ่งซึ่งมีจำนวน 60 คน มีค่าเท่ากับ 158 ซม. และความสูงเฉลี่ยของนักเรียนชายทั้งหมดในห้องนี้มีจำนวน 40 คน มีค่า 162 ซม. ความสูงเฉลี่ยของนักเรียนหญิงในห้องนี้จะมีค่าเท่าไร
     1. 158 ซม.
     2. 160 ซม.
     3. 156 ซม.
     4. 150 ซม.

17. 4 \leq x \leq มีความหมายตรงกับข้อใด
     1. |-x-5| \leq 1
     2. |x-5| \geq 1
     3. |5-x| \geq 1
     4. |5-x| \leq 1 

18. ถ้า 3-2x < 2-3x แล้วข้อใดถูก
     1. x > -1
     2. x \geq -1
     3. x < -1
     4. x \leq -1

19. ชายคนหนึ่งนอนบนหน้าผามองไปยังเรือ 3 ลำ จอดอยู่ในทะเลเป็นแนวเดียวกัน เป็นมุมก้ม (มุมกลาง) 30^\circ \quad 45^\circ และ 60^\circ ตามลำดับ เรือที่ให้มุมก้ม 45^\circ และ 60^\circ อยู่ห่างกัน 100 เมตร หน้าผาสูงจากน้ำทะเลเท่าใด
     1. 150\sqrt{3}
     2. 50\sqrt{3}
     3. 150+50\sqrt{3}
     4. 150+150\sqrt{3}


20. รถยนต์แล่นด้วยความเร็ว 60\frac{1}{2} กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะทางจากกรุงเทพฯ ถึงหินกอง 90\frac{3}{4} กิโลเมตร จะใช้เวลาแล่นนานเท่าไร
     1. 1 ชั่วโมง 10 นาที
     2. 1 ชั่วโมง 30 นาที
     3. 1 ชั่วโมง 40 นาที
     4. 1 ชั่วโมง 50 นาที

21. \frac{2}{x-3}-\frac{4}{x+3} = \frac{16}{x^2-9} แล้ว x จะมีค่าเป็นเท่าไร
     1. -1
     2. 3
     3. 1
     4. 4

22. ถ้า x = \frac{3y}{2} = 3z แล้ว \frac{2x-3y-2z}{2x+4y-3z} จะมีค่าเท่าไร
     1. \frac{2}{11}
     2. \frac{11}{2}
     3. -\frac{11}{2}
     4. -\frac{2}{11}

23. แม่สัญญากับลูกว่า "ถ้าลูกสอบได้ที่หนึ่ง แม่จะให้รางวัล" จะถือว่าแม่ผิดสัญญากับลูกในกรณีใด
     1. ลูกสอบได้ที่หนึ่งและแม่ให้รางวัลลูก
     2. ลูกสอบตกและแม่ให้รางวัลลูก
     3. ลูกสอบไม่ได้ที่หนึ่งและแม่ไม่ให้รางวัลลูก
     4. ลูกสอบได้ที่หนึ่งและแม่ไม่ให้รางวัลลูก

24. กำหนด f \quad = \{(x,y)\mid x\quad =\quad \sqrt{9-y^2}\} ข้อต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
     1. D_f = [0,3] และ R_f = [-3,3]
     2. D_f = [0,3] และ R_f = [0,3]
     3. D_f = [-3,3] และ R_f = [0,3]
     4. D_f = [-3,3] และ R_f = [-3,3]

25. มานะมีอายุ 3 เท่าของมานี และเขาทั้งสองมีอายุรวมกันเท่ากับ 84 ปี มานะมีอายุเท่าไร
     1. 63 ปี
     2. 32 ปี
     3. 21 ปี
     4. 17 ปี

26. ที่ดินแปลงหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 1 ไร่ 3 งาน 28 ตารางวา และกว้าง 52 เมตร ที่ดินแปลงนี้ยาวกี่เมตร
     1. 56 เมตร
     2. 58 เมตร
     3. 60 เมตร
     4. 62 เมตร

27. เครื่องสูบน้ำสองเครื่อง สูบน้ำออกจากบ่อขึ้นถังน้ำ ปรากฎว่าเต็มถังในเวลา 9\frac{3}{8} ชม. จากการทดสอบเปิดทีละเครื่อง ปรากฏว่าเครื่องสูบน้ำเครื่องที่หนึ่งจะใช้เวลามากกว่าเครื่องสูบน้ำที่สอง 10 ชม. จึงสูบน้ำได้เต็มถัง ในฤดูแล้ง จะเปิดเครื่องสูบน้ำใช้เฉพาะเครื่องที่หนึ่งเครื่องเดียว อยากทราบว่าในฤดูแล้วจะสูบน้ำให้เต็มถังต้องใช้เวลาเท่าไร
     1. 30 ชั่วโมง
     2. 20 ชั่วโมง
     3. 15 ชั่วโมง
     4. 25 ชั่วโมง

28. จงหาคำตอบของสมการ 9x^2-12x-1=0
     1. 1.312 และ -1.079
     2. 1.231 และ -0.079
     3. 1.412 และ -0.079
     4. 1.413 และ -0.179

29. ถ้า x แปรผันโดยตรงกับ y และ x=60 เมื่อ y=28 จงหาค่าของ y เมื่อ x=\frac{10}{21}
     1. 1\frac{1}{3}
     2. \frac{2}{9}
     3. -\frac{2}{9}
     4. \frac{7}{15}

30. งานชิ้นหนึ่งใช้คนงานทำอยู่ 5 คน ถ้าเพิ่มคนงานขึ้นอีก 1 คน งานจะเสร็จเร็วขึ้น 8 วัน ถ้าเวลาที่ทำงานนี้แล้วเสร็จแปรผกผันกับจำนวนคนงาน จงหาว่าถ้าจะให้งานชิ้นนี้เสร็จเร็วขึ้น 28 วัน จะต้องเพิ่มคนงานอีกกี่คน
     1. 5 คน
     2. 6 คน
     3. 7 คน
     4. 8 คน

31. ถ้า f(n) = m^2+n จงหาค่าของ f(n+1)-f(n)
     1. 1
     2. 2
     3. 2n-1
     4. 2(n+1)

32. กำหนด g(2x+3)=3x+2 จะได้ว่า g(x) เท่ากับข้อใด
     1. g(x)=\frac{1}{2}(3x-1)
     2. g(x) = 3x-5
     3. g(x) = \frac{3}{2}(x-3)-2
     4. g(x) = \frac{1}{2}(3x-5)

33. จงหาว่ามุม \frac{\pi}{2} เรเดียน มีค่ากี่องศา
     1. 60 องศา
     2. 80 องศา
     3. 120 องศา
     4. 90 องศา

34. กำหนด f(x) = -4 และ g(x)=5x^3 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
     1. {(f+g)}^{-1}(x) = \sqrt[3]{\frac{x-4}{5}}
     2. {(f+g)}^{-1}(x)=\sqrt[3]{\frac{x+4}{5}}
     3. {(f+g)}^{-1}(x)=\sqrt[3]{5x^3-4}

     4. {(f+g)}^{-1}(x)=\frac{{(x+4)}^{-3}}{5}

35. เส้นตรงซึ่งผ่านจุด (4,3) และ (-3,-5) ตั้งฉากกับเส้นตรงซึ่งผ่านจุด (-2,-3) และ (-8,2)
     1. เส้นตรงทั้งสองไม่ตั้งฉากกัน     M_1\cdot M_2 \neq 1
     2. เส้นตรงทั้งสองตั้งฉากกัน         M_1\cdot M_2 = 1
     3. เส้นตรงทั้งสองไม่ตั้งฉากกัน     M_1\cdot M_2 \neq -1
     4. เส้นตรงทั้งสองตั้งฉากกัน         M_1\cdot M_2 = -1

36. ความชันของเส้นตรง L เท่ากับ frac{3}{4} เส้นตรงซึ่งตั้งฉากเส้นตรง L จะมีความชันเท่าไร
     1. M = -\frac{1}{4}
     2. M = -\frac{3}{4}
     3. M = -\frac{4}{3}
     4. M = \frac{4}{3}

37. จงหาขนาดของมุมต่อไปนี้ในหน่วยเรเดียน 880^\circ
     1. \frac{49}{9}\pi เรเดียน
     2. \frac{31}{10}\pi เรเดียน
     3. \frac{23}{12}\pi เรเดียน
     4. \frac{60}{8}\pi เรเดียน

38. ถ้า r = \{(x,y) \mid x และ y ต่างก็เป็นจำนวนจริง และ |x|-|y| = 5\} แล้วโดเมน (Domain) ของ r คือข้อใด
     1. \{x\mid x>-5\}
     2. \{x\mid x \leq 5\}
     3. \{x\mid -5 < x <5\}
     4. \{x\mid -5 \leq x \leq 5\}

39. ค่าของ x จะเป็นเท่าใด เมื่อแทนใน \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}-2}
     1. -4
     2. 2
     3. 3
     4. -2

40. ถ้าแยกแกนโดยให้จุดกำเนิดย้ายไปที่จุด (2,-3) จงหาพิกัดใหม่ของจุด (0,5)
     1. (-3,8)
     2. (3,-8)
     3. (-2,8)
     4. (2,-8)
   

3 comments:

  1. ขอบคุณครับ ^^

    ReplyDelete
    Replies
    1. ขอบคุณที่เป็นกำลังใจนะครับ ฝากแชร์ฝากคอมเมนต์เพื่อเป็นกำลังใจด้วยนะครับ

      Delete
  2. ทำ21 ตอบ 1 หรอครับ ผมคิดได้ตอบ4

    ReplyDelete