Loading web-font TeX/Math/Italic

Disable copy

Tuesday, 17 December 2019

สอบเตรียมทหาร สอบนายร้อย พร้อมเฉลยละเอียด ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ เรื่อง แรง มวล และการเคลื่อนที่

สอบเตรียมทหาร สอบนายร้อย วิชาฟิสิกส์ เรื่อง แรง มวล การเคลื่อนที่ พร้อมเฉลยละเอียด


ข้อ 1  จากรูป รถยนต์ A เกิดอุบัติเหตุกับรถยนต์ B โดยรถยนต์ A เลื่อนไปโดนท้ายรถยนต์ B โดยรถยนต์ B นั้นจอดนิ่งที่ไฟแดงที่ถนนนั้นมุ่งลงไปยังหุบเขา โดยเราสามารถหา slope ถนนที่มุ่งหน้าลงหุบเขา ได้มุม 12.0^\circ และรถทั้งสองคันถูกแยกห่างออกจากัน d=24.0\; m เมื่อคนขับรถยนต์ A หยุดรถแต่รถยังคงเลื่อนไปข้างหน้าด้วยความเร็วต้น v_0=18.0\; m/s จงหาความเร็วของรถยนต์ A ขณะที่เข้าชนรถยนต์ B โดยให้สัมประสิทธิ์ความเสียดทานเป็น 0.6 (เมื่อผิวถนนแห้ง) (โดยที่ g=10\; m/s^2 \cos(12) = 0.97, \sin(12)=0.20)



1) 11.8     2) 12.5     3) 13.3     4) 10.7

เฉลย
จากโจทย์เราสามารถทราบข้อมูลต่างได้ดังนี้

  • มุม \theta = 12^\circ
  • ระยะห่างระหว่าง รถยนต์ A และ B คือ d=24.0\; m
  • ความเร็วต้นของรถยนต์ A คือ v_0 = 18.0\; m/s   
จากโจทย์กำหนดให้สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน u_k = 0.6 เมื่อผิวถนนแห้ง เราสามารถหาความเร่งของรถยนต์ A ได้ดังนี้

\sum F =ma

mg \sin(12)-u_k mg\cos(12) = ma

g \sin(12)-u_k g\cos(12)=a

10\times 0.2 -0.6\times 10\times 0.97 = a

a = -3.82

เมื่อเราได้ความเร่งแล้ว ต่อไปเราจะหาความเร็วปลาย เมื่อรถยนต์ A เข้าชน รถยนต์ B โดยใช้สมการ เคลื่อนที่ในแนวตรงดังนี้

v^2 = u^2+2as

จะได้

v^2 = 18^2+2\times (-3.82)\times 24

v^2 = 18^2-2\times (3.82)\times 24

v^2 = 140.64

v = \sqrt(140.64)

v= 11.859

ตอบ 11.859

ข้อ 2 คนมวล 60\; kg นั่งบนตาชั่งที่วางบนรถตามรูป เมื่อปล่อยรถลงมาบนพื้นเอียงทำมุม 30^\circ กับแนวราบ ตาชั่งจะอ่านค่าได้กี่นิวตัน



1) 550\; N     2) 600\; N     3) 500\; N     4) 450\; N   

เฉลย

จากรูปเราจะทำการวาดรูปโดยแยกวัตถุที่เราต้องการพิจารณาออกมาเพื่อให้สามารถเห็นภาพได้ง่ายดังนี้




เมื่อเราพิจารณาจะเห็นว่าวัตถุจะเคลื่อนาที่ลง ด้วยความเร่งตามแนวพื้นเอียง ซึ่งแรงที่กระทำนั้นเกิดจากแรงดึงดูดของโลก ความเร่งตามแนวพื้นเอียงที่รถเคลื่อนที่นั้นจึงสามารถหาได้ดังนี้

a_1 = g\sin(30)

เมื่อเราได้ความเร่ง ตามแนวพื้นเอียงแล้วเราก็สามารถ หาความเร่งในแนวดิ่งที่กระทำต่อตาชั่ง กำหนดให้เป็น a_y ได้ดังนี้

a_y=a_1\sin(30)

a_y= g \sin(30)\sin(30)

เมื่อเราได้ค่าความเร่งในแนวดิ่งที่กระทำต่อตาชั่ง เราสามารถหาผลรวมของแรงที่กระทำต่อตาชั่งได้ (ที่ความเร่งไม่ใช่ค่า g ก็เพราะว่าคน และ รถไม่ได้ตกแบบอิสระ)


เราสามารถหาผลรวมของแรงได้ดังนี้

\sum F =ma

mg-N = 60\times g \sin(30)\sin(30)

600-N = 60\times 10 \times \dfrac{1}{2}\times \dfrac{1}{2}

600-N = 150

N = 450\; N

ตอบ 450\; N

2 comments:

  1. ขอบคุณมากครับพี่

    ReplyDelete
    Replies
    1. ขอบคุณมากๆนะครับ ฝ่กแชร์ด้วยนะครับ

      Delete