[PDF]แนว ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ ข้อสอบเตรียมทหาร ข้อสอบนายร้อย โรงเรียนนายร้อยพระจุลจอมเกล้า (นายร้อย จปร.)ประจำปี 2534

ข้อสอบเตรียมทหาร ข้อสอบนายร้อย จปร. วิชาคณิตศาสตร์.pdf

ดาวน์โหลดฟรีลองนำไปฝึกมือกันนะคับ

ข้อสอบมีทั้งหมด 50 ข้อ
จงเลือกคำตอบที่ถูกที่สุด

1. ในการวิ่งแข่งขัน ก.วิ่งได้ 50 เมตร ข.จะวิ่งได้ 45 เมตร ถ้า ก.ต่อให้ ข.ออกวิ่งไปก่อน 5 นาทีแล้วอีกกี่นาที ก.จึงจะวิ่งทัน ข.
     1. 25
     2. 30
     3. 40
     4. 45
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

2. กำหนดให้ $f(X) = 3X-3 ; (X \in R)$ จงหาค่าของ $f^{-1}(3)$
     1. 1
     2. 2
     3. 3
     4. 6
     5. ไม่สามารถหาค่า $f^{-1}(X)$ ได้

3.  กำหนดความสัมพันธ์ $r = \{(X,Y) \in R\times R | Y = 3-\sqrt{X^2-16}\}$ แล้ว $D_r$ และ $R_r$ คือข้อใด
     1. $D_r = \{X | X \leq -4 หรือ X \geq 4\} , R_r = R$
     2. $D_r = \{X | X \geq 4\}, R_r = \{Y | Y \leq 3\}$
     3. $D_r = \{X | X \leq -4 หรือ X \geq 4\} , R_r = \{Y | Y \leq 3\}$
     4. $D_r = \{X | -4\leq X \leq 4\},R_r = \{Y | Y \geq 0\}$
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

4. ให้ความสัมพันธ์
      $r_1 = \{(X,Y) \in R \times R | Y^2 \leq 2-X^2\}$
      $r_2 = \{(X,Y) \in R \times R | Y \geq \sqrt{X^2}\}$
จะได้ว่า $r_1 \cap r_2$ คือส่วนที่แรเงา (พอสังเขป) ในข้อใด

     1.

     2. 

     3.

     4.  

     5.

5. $\tan A = \frac{3}{7}$ และ $\frac{2\cos{A}\sin{A}-\cos{A}}{1+\sin ^2{A}-\sin{A}-\cos ^2{A}}$ จะมีค่าเท่าไร
     1. $\frac{7}{3}$
     2. $\frac{3}{7}$
     3. $\frac{7}{4}$
     4. $\frac{4}{7}$
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

6. ถ้า $X$  เป้นจำนวนจริงบวก และ $0<X<2\pi$ กราฟของ $Y = 3\sin{(2X-\frac{\pi}{2})}$ มีค่าต่ำสุด
     1. 0
     2. $\frac{\pi}{2}$
     3. $\frac{3\pi}{4}$
     4. $\pi$
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

7. เซตของค่าของ $A$ ที่ทำให้ $2\csc{2A}\cot{A}-\cot ^2{A} = 1$ ตรงกับข้อใด
     1. $[0,2\pi]$
     2. $(0,\pi,2\pi)$
     3. $(0,\pi)\cup (\pi,2\pi)$
     4. ข้อ 1. ถึง 3. ไม่มีข้อถูก
     5. ข้อ 1. ถึง 3. มีบางข้อถูก

8. จากตารางค่าฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ $\cos{43^\circ} = 0.7314$ และ $\cos{43^\circ 10' = 0.7294}$ ถ้า $\sin{\theta} =  0.7310$ และ $\theta$ อยู่ระหว่าง $0^\circ$ ถึง $90^\circ$ แล้วค่าของ $\theta$ คือข้อใด
     1. $42^\circ 58'$
     2. $43^\circ 2'$
     3. $46^\circ 58'$
     4. $47^\circ 2'$
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

9. มุมภายในรูปสิบสองเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าโตกว่ามุมภายในของรูปสิบเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ากี่องศา
     1. 5
     2. 4
     3. 8
     4. 12
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

10. วงกลมหนึ่งมีพื้นที่ $4\pi$ ตารางหน่วย จัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดที่บรรจุภายในวงกลมจะมีพื้นที่เท่าใด
     1. 6 ตารางหน่วย
     2. 8 ตารางหน่วย
     3. 10 ตารางหน่วย
     4. 12 ตารางหน่วย
     5. 14 ตารางหน่วย

11. วงกลม 2 วง มีรัศมี 37 และ 20 เซนติเมตรตามลำดับตัดกันที่คอร์ดร่วม 24 เซนติเมตรถามว่าจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสองอยู่ห่างกันกี่เซนติเมตร
     1. 51
     2. 48
     3. 49
     4. 53
     5. 50

12. จากรูป $O$ เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่แนบในสามเหลี่ยม $ABC$ ด้าน $BC,CA$ และ $AB$ สัมผัสวงกลมที่จุด $x,y$ และ $z$ ตรมลำดับ ถ้า $A\hat{C}B = 80^\circ$ แล้ว $x\hat{z}y$ มีค่ากี่องศา

ข้อ 12

     1. 50
     2. 55
     3. 60
     4. 65
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

13. หกเหลี่ยมด้านเท่ามความยาวด้านละ 2 หน่วย รัศมีของวงกลมที่บรรจุภายในรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ายาวกี่หน่วย
     1. 1
     2. 2
     3. $\sqrt{2}$
     4. 3
     5. $\sqrt{3}$

14. ในการตอบปัญหาชิงรางวัลมีผู้ตอบถูกต้อง 10 คน เป็นชาย 7 คน หญิง 3 คน แต่มีรางวัลที่จะให้เพียง 2 รางวัล ดังนั้นจึงต้องใช้วิธีการจับฉลากเพื่อรับรางวัล จงหาความน่าจะเป็นที่ผู้รับรางวัลจะเป็นชาย 1 คน หญิง 1 คน
     1. $\frac{1}{21}$
     2. $\frac{1}{10}$
     3. $\frac{2}{9}$
     4. $\frac{7}{15}$
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อใดถูก

15. กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกแก้วสีแดง,ขาว,ฟ้า และ ม่วง สีละหนึ่งลูก สุ่มหยิบขึ้นมาสองลูกพร้อมกัน จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบไม่ได้สีแดงพร้อมกับสีขาว
     1. $\frac{11}{12}$
     2. $\frac{1}{12}$
     3. $\frac{1}{6}$
     4. $\frac{5}{6}$
     5. 0.8

16. ทอดลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าลูกแรกขึ้นแต้มหกเท่านั้นส่วนลูกที่สองไม่ขึ้นแต้มหก
     1. $\frac{1}{36}$
     2. $\frac{1}{6}$
     3. $\frac{5}{18}$
     4. $\frac{5}{36}$
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

17. กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 5 ลูก สีฟ้า 7 ลูก และสีเหลืองอีกส่วนหนึ่ง ถ้าความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกบอลหนึ่งลูกแล้วได้สีเหลืองเป็น $\frac{3}{5}$ จงหาว่าลูกบอลสีเหลืองมีทั้งหมดกี่ลูก
     1. 16
     2. 18
     3. 22
     4. 24
     5. 26

18. ปริมาณกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านเส้นลวดแปรผันแบบผกผันกับความต้านทานของเส้นลวดนั้น ถ้าลวดเส้นหนึ่งมีความต้านทาน $1\frac{7}{8}$ โอห์ม มีกระแสไฟฟ้า 2.0 แอมแปร์ไหลผ่านจงหากระแสที่ไหลผ่านลวดซึ่งมีความต้านทาน 5 โอห์ม
     1. $\frac{1}{4}$
     2. $\frac{3}{2}$
     3. $\frac{5}{4}$
     4. $\frac{7}{8}$
     5. $\frac{3}{4}$

19. เส้นตรงสองเส้นตั้งได้ฉากกัน จุดที่เส้นทั้งสองตัดกันนั้นอยู่บนแกน $x$ พอดี ถ้าสมการของเส้นตรงเส้นหนึ่งเป็น $3x-4y+5=0$ เส้นตรงอีกเส้นหนึ่งจะตัดแกน $y$ ที่จุดอะไร
     1. $(0,-\frac{5}{4})$
     2. $(0,5)$
     3. $(0,\frac{20}{9})$
     4. $(0,\frac{5}{4})$
     5. $(0,-\frac{20}{9})$

20. จากรูปให้ $AB$ คือความกว้างของพาราโบลาที่จุด $D$ เมื่อ $D$ อยู่ห่างจากจุดยอด 6 นิ้ว $AB$ มีความยาวเท่ากับ 16 นิ้ว จงหาว่าความกว้างของพาราโบลารูปนี้ที่จุดโฟกัสคือข้อใด     

ข้อ 20

     1. $10\frac{2}{3}$ นิ้ว
     2. $10\frac{3}{4}$ นิ้ว
     3. $18\frac{3}{4}$ นิ้ว
     4. $18\frac{2}{3}$ นิ้ว
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

21. กำหนดให้ $L$ เป็นเส้นตรงที่ผ่านจุด $(1,6)$ และตั้งฉากกับเส้นตรง $2x+3y-7 = 0$ ผลบวกของระยะตัดแกน $x$ กับระยะตัดแกน $y$ ของ $L$ มีค่าเท่าใด
     1. $-\frac{5}{3}$
     2. $\frac{3}{2}$
     3. $\frac{3}{4}$
     4. $\frac{25}{2}$
     5. $\frac{50}{3}$

22.  ให้ $(1,-3)$ เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่สัมผัสกับเส้นตรง $y-x+6 = 0$ ที่จุด $(2,-4)$ สมการของวงกลมคือ
     1. $x^2+y^2+2x-6y+8 = 0$
     2. $x^2+y^2-2x+6y+8 = 0$
     3. $x^2+y^2-2x-6y-8 = 0$
     4. $x^2+y^2-2x-6y+6 = 0$
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

23. ข้อความต่อไปนี้ข้อใดไม่ถูกต้อง
     1. วงรี $25x^2+169y^2+150x-4000 = 0$ มีจุดโฟกัสอยู่ที่ $(9,0),(-15,0)$
     2. วงรี $25x^2+9y^2+50x-36y-164 = 0$ มีจุดโฟกัสที่จุด $(-1,6),$ และ $(-1,-2)$
     3. ไฮเปอร์โบลา $25x^2-144y^2+150x-3375 = 0$ มีจุดโฟกัสอยู่ที่ $(0,10)$ และ $(0,-16)$
     4. $y^2+16x = 0$ เป็นสมการพาราโบลา ซึ่งไดเรกตริกซ์คือเส้นตรง $x = 4$
     5. ระยะระหว่างเส้นคู่ขนาน $3x+4y-36 = 0$ กับ $6x+8y+2 = 0$ เท่ากับ $\frac{37}{5}$ หน่วย

24. เลข 3 จำนวน ถ้าทัธยฐานเท่ากับ 5 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 7 และจำนวนน้อยเท่ากับ 3 อยากทราบว่าจำนวนมากเท่ากับข้อใด
     1. 8
     2. 13
     3. 15
     4. 17
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

25. กำหนด $A = \{ x | x \in R และ x \leq -2 หรือ x > 2\}$ และ $B = \{ x | x \in R และ x < -1 หรือ x >1\}$ แล้วข้อใดผิด
     1. $A \subset B$
     2. $A \cap B = A$
     3. $B' \subset A'$
     4. $A' \subset B-A$
     5. ข้อ 1. ถึง 4. มีผิดเพียงข้อเดียว

26. จากการสำรวจนักเรียนนายชายชั้น ม.4 จำนวน 40 คน ปรากฏว่ามีอยู่ 8 คน ไม่เล่นกีฬาชนิดใดเลยแต่มี 25 คน เล่นฟุตบอล และมีอยู่ 20 คนเล่นวอลเลย์บอล ถามว่ามีกี่คนที่เล่นฟุตบอลอย่างเดียว
     1. 11
     2. 12
     3. 13
     4. 14
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

27. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
     1. ถ้า $b<a<0$ แล้ว $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}$
     2. ถ้า $a<b$ แล้ว $a^2<b^3$ เมื่อ $a,b \in R$
     3. ถ้า $1<x<2$ และ $2<y<3$ แล้ว $3<x+y<5$
     4. มีจำนวนอตรรกยะที่อยู่ระหว่าง $\sqrt{2}$ กับ $\sqrt{3}$
     5. ถ้า $a,b,c$ และ $d$ เป็นจำนวนจริง และ $a>b,c>d$ แล้ว $a-c>b-d$

28. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
     1. $7+x<15$ เป็นประโยคที่ไม่สามารถทราบได้ว่าเป็นจริงหรือเท็จ
     2. สำหรับจำนวนนับ $x$ ทุกตัว $1+x>1$ เป็นประโยคที่เป็นจริง
     3. 573 ฐานแปด = 379 ฐาน 10
     4. มีจำนวนนับ $x$ บางตัว ซึ่ง $2+x<2$ เป็นประโยคที่เป็นจริง
     5. 70 ฐานแปด หารด้วย 4 ลงตัว

29. ผลลัพธ์ของ $25^{3n-1}\times 125^{3-n} \times 5^{-6}\div 5^{3n+1}$ ตรงกับข้อใด
     1. ${(2^n)}^2-{(2^2)}^n$
     2. ${(2^n)}^2 \div {(2^2)}^n$
     3. ${(2^3)}^2\div 2^5$
     4. $5^{-5}$
     5. $5^n$

30. ปลูกโกสนไว้ 3 ชนิด มีเต่ารัตนชัยอยู่ $\frac{1}{4}$ มีลิ้นมังกรอยู่ $\frac{5}{12}$ นอกนั้นเป็นตะเพียนทอง ซึ่งมี 15 ต้น อยากทราบว่าปลูกโกศลไว้ทั้งหมดกี่ต้น
     1. 42
     2. 44
     3. 46
     4. 48
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

31. กรวยกลมสูงเป็น 10 เท่าของทรงกระบอก แต่รัศมีทรงกระบอกยาวเป็น 2 เท่าของกรวยกลม ถ้าให้ปริมาตรของกรวยกลมเท่ากับ 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร จงหาปริมาตรของทรงกระบอกเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร
     1. 10
     2. 12
     3. 14
     4. 15
     5. 20

32. จงหาอัตราส่วนปริมาตรของทรงกลมตันกับปริมาตรของลูกบาศก์ ซึ่งมีความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับด้านของสี่เหลี่ยมจตุรัส
     1. $\frac{\pi}{2}$
     2. $\frac{\pi}{3}$
     3. $\frac{\pi}{4}$
     4. $\frac{\pi}{6}$
     5. $\frac{\pi}{12}$

33.ก. ขายนาฬิกาให้ ข. โดยที่ ก.ได้กำไร $12.5 \%$ ข. ขายต่อให้ ค. ได้กำไร $16 \%$ ถ้า ค. ซื้อจาก ข. เป็นเงิน 1,827 บาท อยากทราบว่า ก. ซื้อนาฬิกานั้นมาราคาเท่าใด
     1. 1,200 บาท
     2. 1,250 บาท
     3. 1,300 บาท
     4. 1,350 บาท
     5. 1,400 บาท

34. โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนมาโรงเรียน $25 \%$ เพราะฝนตกหนัก จำนวนผู้มาดโรงเรียนน้อยกว่าผู้ไม่มา 250 คน อยากทราบว่าโรงเรียนนี้มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน
     1. 500
     2. 800
     3. 900
     4. 1,000
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อใดถูก

35. มีเชือกอยู่ 3 เส้น ยาว 84,108 และ 156 เมตร ถ้าจะแบ่งเป็นเส้นสั้นๆให้เท่าๆกันและยาวที่สุดที่จะยาวได้ จะได้เชือกสั้นๆที่ยาวเท่ากันทั้งหมดกี่เส้น
     1. 26
     2. 27
     3. 28
     4. 29
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

36. ตัวคูรร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของ $a^3b^3(a^3-b^3)\cdot a^2b^4(a^4-b^4)$ และ $a^5b{(a-b)}^2$
     1. $a^5b^4{(a+b)}^2(a-b)(a^2+b^2)(a^2+ab+b^2)$
     2. $a^5b^4{(a+b)}^2(a-b)(a^2-b^2)(a^2+ab+b^2)$
     3. $a^5b^4{(a-b)}^2(a+b)(a^2+b^2)(a^2+ab+b^2)$ 
     4. $a^5b^4{(a-b)}^2(a-b)(a^2+b^2)(a^2-ab+b^2)$ 
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

37. ในการตัดลวดที่ยาว 14 หน่วย ให้เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งมีเส้นทะแยงมุมสั้นกว่า 5 หน่วย ถ้าให้ x แทนความยาวของด้านที่สั้นกว่าของรูปสี่เหลี่ยมดังกล่าว ดัวนั้นค่าของ x คือ
     1. $3<x<4$
     2. $0<x<\frac{12}{7}$
     3. $x=3$
     4. $3<x<3.5$
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

38. เซตคำตอบของอสมการ $x^2-3x+2 \leq 0$ เป็นสับเซตของเซตคำตอบของอสมการในข้อใด
     1. $\frac{x-1}{x-2}\leq 0$
     2. $\frac{x-2}{x-1} \leq 0$
     3. $x^2 \neq 4$
     4. $x^2 \neq 5$
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

39. กำหนดให้ $3x+4y=24$ และ $9x-4y=24$ ดังนั้น $(\sqrt{x^2+y^2},2x-y^2)$ มีค่าเท่ากับ
     1. (5,-1)
     2. (5,1)
     3. (1,5)
     4. (4,3)
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

40. ค่า $x$ ในข้อใดที่ทำให้ $|x+2|<|2x-6|$
     1. $x\leq \frac{4}{3}$ หรือ $x>8$
     2. $x<\frac{4}{3}$ หรือ $x\geq 8$
     3. $x< -\frac{4}{3}$ หรือ $x>8$
     4. $x<\frac{4}{3}$ หรือ $x>8$
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

41. ท่อ ก.และ ข. สามารถสูบน้ำเข้าถังใบหนึ่งได้เต็มถังในเวลา 30 นาที และ 50 นาที ตามลำดับ และ ท่า ค. สามารถสูบน้ำออกจากถังได้หมดในเวลา 1 ชั่วโมง 15 นาที ถ้าเปิดท่อทั้งสามพร้อมกันจะสูบน้ำเต็มถังในเวลานานเท่าใด
     1. 25 นาที
     2. 30 นาที
     3. 35 นาที
     4. 40 นาที
     5. 45 นาที

42. เหล้าองุ่น 150 ลิตร มีเหล้าแท้ 65% นอกนั้นเป็นน้ำ จะต้องเอาเหล้าเติมลงไปกี่ลิตร อัตราส่วนของความเข้มข้นของเหล้าจึงจะเป็น 85%
     1. 100
     2. 200
     3. 150
     4. 250
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

43. กำหนดให้ $x,y$ และ $z$ เป็นเลขจำนวนเต็มคี่ที่เรียงต่อกันโดยที่ $x<y<z$ ถ้าผลบวกของ $x,y,z$ น้อยกว่า 57 แล้วสำหรับค่าของ $x$ มากที่สุด ซึ่งทำให้ผลบวกของเลขทั้งสามจำนวนดังกล่าวมีค่ามากที่สุดคือ
     1. 13
     2. 15
     3. 17
     4. 19
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

44. กำหนดให้ $f(x) = 2x^3+ax^2-13x+b$ และถ้า $f(x)$ ถูกหารด้วย $(x-3)(x+2)$ ลงตัวแล้ว ; $(a-b)$ จะมีค่าเท่าใด
     1. -6
     2. -5
     3. -1
     4. 5
     5. 7

45. จงหาค่า $p$ และ $q$ ถ้า $px^3+qx^2-58x-15$ หารด้วย $x^2+2x-15$ ลงตัว
     1. $p=4,q=9$
     2. $p=4,q=-9$
     3. $p=-4,q=9$
     4. $p=-4,q=-9$
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

46. กราฟของความสัมพันธ์ $\{ (x,y) \in R\times R | \log_ xy < 0$
     1.

     2.

     3.

     4.

     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

47.สูญหาย

48. ตารางต่อไปนี้สำหรับข้อ 48 และ ข้อ 49
     ปริมาณสินค้าที่บริษัทแห้งหนึ่งขายในแต่ละปีแสดงเป็นตารางแจกแจงความถี่ดังนี้

ปริมาณสินค้า (ล้านตัน)	จำนวนปี
0-0.99 1.00-1.99 2.00-2.99	1 4 3

ความกว้างของอันตรภาค 0-0.99 คือข้อใด
     1. 0.995
     2. 0.99
     3. 1
     4. 1.005
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก

49. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของปริมาณสินค้าที่ขายใน 8 ปี (หน่วยล้านตัน) คือข้อใด
     1. 1.745
     2. 1.545
     3. 1.574
     4. 1.945
     5. 1.475

50. นักเรียนห้องหนึ่งมี 40 คน ได้คะแนนเฉลี่ยในการสอบวิชาคณิตศาสตร์เป็น 35 คะแนน ถ้านักเรียนชายได้คะแนนเฉลี่ย 40 คะแนน และนักเรียนหญิงได้คะแนนเฉลี่ย 32 คะแนนจงหาว่าข้อใดถูก
     1. นักเรียนชายห้องนี้มี 12 คน
     2. นักเรียนหญิงห้องนี้มี 28 คน
     3. นักเรียนชายมีมากกว่านักเรียนหญิง
     4. นักเรียนหญิงมีมากกว่านักเรียนชาย 10 คน
     5. ข้อ 1. ถึง 4. ไม่มีข้อถูก


ผิดพลาดประการใดหรือมีส่ิงไหนเพิ่มเติมฝากน้องๆ พูดคุยคอมเมนต์กันนะครับถ้าชอบฝากกด แชร์ด้วยครับ